Issolvi 3a+(a^2+1)=1

$$3 a + ( a ^ { 2 } + 1 ) = 1$$

Solvi għal a

$$a=-3$$

$$a=0$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Naqqas 1 miż-żewġ naħat.

$$3a+a^{2}+1-1=0$$

Naqqas 1 minn 1 biex tikseb 0.

$$3a+a^{2}=0$$

Iffattura 'l barra a.

$$a\left(3+a\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi a=0 u 3+a=0.

$$a=0 a=-3$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$a^{2}+3a+1=1$$

Naqqas 1 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$a^{2}+3a+1-1=1-1$$

Jekk tnaqqas 1 minnu nnifsu jibqa' 0.

$$a^{2}+3a+1-1=0$$

Naqqas 1 minn 1.

$$a^{2}+3a=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, 3 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 3^{2}.

$$a=\frac{-3±3}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni a=\frac{-3±3}{2} fejn ± hija plus. Żid -3 ma' 3.

$$a=\frac{0}{2}$$

Iddividi 0 b'2.

$$a=0$$

Issa solvi l-ekwazzjoni a=\frac{-3±3}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 3 minn -3.

$$a=-\frac{6}{2}$$

Iddividi -6 b'2.

$$a=-3$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$a=0 a=-3$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Naqqas 1 miż-żewġ naħat.

$$3a+a^{2}+1-1=0$$

Naqqas 1 minn 1 biex tikseb 0.

$$3a+a^{2}=0$$

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$a^{2}+3a=0$$

Iddividi 3, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb \frac{3}{2}. Imbagħad żid il-kwadru ta' \frac{3}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$a^{2}+3a+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Ikkwadra \frac{3}{2} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$a^{2}+3a+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Fattur a^{2}+3a+\frac{9}{4}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(a+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Issimplifika.

$$a+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} a+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Naqqas \frac{3}{2} miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$a=0 a=-3$$