Issolvi 3(5^2x-1)+14=92

$$3 ( 5 ^ { 2 x - 1 } ) + 14 = 92$$

Solvi għal x

$$x = \frac{\log_{5} {(26)} + 1}{2} \approx 1.5121846$$

Passi għall-Użu ta' Definizzjoni ta' Logaritmu

Uża r-regoli tal-esponenti u l-logaritmi biex issolvi l-ekwazzjoni.

$$3\times 5^{2x-1}+14=92$$

Naqqas 14 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$3\times 5^{2x-1}=78$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'3.

$$5^{2x-1}=26$$

Ħu l-logaritmu taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\log(5^{2x-1})=\log(26)$$

Il-logaritmu ta ' numru imqajjem għall-enerġija hi l-qawwa ħinijiet Il-logaritmu tal-għadd.

$$\left(2x-1\right)\log(5)=\log(26)$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'\log(5).

$$2x-1=\frac{\log(26)}{\log(5)}$$

Bil-formula bidla tal-bażi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-1=\log_{5}\left(26\right)$$

Żid 1 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$2x=\log_{5}\left(26\right)-\left(-1\right)$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'2.

$$x=\frac{\log_{5}\left(26\right)+1}{2}$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(5)}+\frac{\log_{5}\left(130\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$