Issolvi 3(13^x)=5

$$3 ( 13 ^ { x } ) = 5$$

Solvi għal x

$$x=\log_{13}\left(\frac{5}{3}\right)\approx 0.199156222$$

Passi għall-Użu ta' Definizzjoni ta' Logaritmu

Uża r-regoli tal-esponenti u l-logaritmi biex issolvi l-ekwazzjoni.

$$3\times 13^{x}=5$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'3.

$$13^{x}=\frac{5}{3}$$

Ħu l-logaritmu taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\log(13^{x})=\log(\frac{5}{3})$$

Il-logaritmu ta ' numru imqajjem għall-enerġija hi l-qawwa ħinijiet Il-logaritmu tal-għadd.

$$x\log(13)=\log(\frac{5}{3})$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'\log(13).

$$x=\frac{\log(\frac{5}{3})}{\log(13)}$$

Bil-formula bidla tal-bażi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{13}\left(\frac{5}{3}\right)$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(13)}+\log_{13}\left(\frac{5}{3}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$