Issolvi 3(sqrt{2}-2sqrt{3})^2

$$3 ( \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

Evalwa

$$42-12\sqrt{6}\approx 12.606123087$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

Il-kwadrat ta' \sqrt{2} huwa 2.

$$3\left(2-4\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

Biex timmultiplika \sqrt{2} u \sqrt{3}, immultiplika n-numri taħt l-għerq kwadrat.

$$3\left(2-4\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

Il-kwadrat ta' \sqrt{3} huwa 3.

$$3\left(2-4\sqrt{6}+4\times 3\right)$$

Immultiplika 4 u 3 biex tikseb 12.

$$3\left(2-4\sqrt{6}+12\right)$$

Żid 2 u 12 biex tikseb 14.

$$3\left(14-4\sqrt{6}\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 3 b'14-4\sqrt{6}.

$$42-12\sqrt{6}$$

Espandi

$$42-12\sqrt{6}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

Il-kwadrat ta' \sqrt{2} huwa 2.

$$3\left(2-4\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

Biex timmultiplika \sqrt{2} u \sqrt{3}, immultiplika n-numri taħt l-għerq kwadrat.

$$3\left(2-4\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

Il-kwadrat ta' \sqrt{3} huwa 3.

$$3\left(2-4\sqrt{6}+4\times 3\right)$$

Immultiplika 4 u 3 biex tikseb 12.

$$3\left(2-4\sqrt{6}+12\right)$$

Żid 2 u 12 biex tikseb 14.

$$3\left(14-4\sqrt{6}\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 3 b'14-4\sqrt{6}.

$$42-12\sqrt{6}$$