Issolvi 3y^2-10y-24div3y-4

$$3 { y }^{ 2 } -10y-24 \div 3y-4$$

Evalwa

$$3y^{2}-18y-4$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iddividi 24 b'3 biex tikseb8.

$$3y^{2}-10y-8y-4$$

Ikkombina -10y u -8y biex tikseb -18y.

$$3y^{2}-18y-4$$

Fattur

$$3\left(y-\left(-\frac{\sqrt{93}}{3}+3\right)\right)\left(y-\left(\frac{\sqrt{93}}{3}+3\right)\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Iddividi 24 b'3 biex tikseb8.

$$factor(3y^{2}-10y-8y-4)$$

Ikkombina -10y u -8y biex tikseb -18y.

$$factor(3y^{2}-18y-4)$$

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$3y^{2}-18y-4=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Ikkwadra -18.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Immultiplika -4 b'3.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-12\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Immultiplika -12 b'-4.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324+48}}{2\times 3}$$

Żid 324 ma' 48.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{372}}{2\times 3}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 372.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{93}}{2\times 3}$$

L-oppost ta' -18 huwa 18.

$$y=\frac{18±2\sqrt{93}}{2\times 3}$$

Immultiplika 2 b'3.

$$y=\frac{18±2\sqrt{93}}{6}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni y=\frac{18±2\sqrt{93}}{6} fejn ± hija plus. Żid 18 ma' 2\sqrt{93}.

$$y=\frac{2\sqrt{93}+18}{6}$$

Iddividi 18+2\sqrt{93} b'6.

$$y=\frac{\sqrt{93}}{3}+3$$

Issa solvi l-ekwazzjoni y=\frac{18±2\sqrt{93}}{6} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{93} minn 18.

$$y=\frac{18-2\sqrt{93}}{6}$$

Iddividi 18-2\sqrt{93} b'6.

$$y=-\frac{\sqrt{93}}{3}+3$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi 3+\frac{\sqrt{93}}{3} għal x_{1} u 3-\frac{\sqrt{93}}{3} għal x_{2}.

$$3y^{2}-18y-4=3\left(y-\left(\frac{\sqrt{93}}{3}+3\right)\right)\left(y-\left(-\frac{\sqrt{93}}{3}+3\right)\right)$$