Issolvi 3x^2-6x+1

$$3 { x }^{ 2 } -6x+1$$

Fattur

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{3}+1\right)\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-6x+1=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

Ikkwadra -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 3}}{2\times 3}$$

Immultiplika -4 b'3.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-12}}{2\times 3}$$

Żid 36 ma' -12.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{24}}{2\times 3}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 24.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{6}}{2\times 3}$$

L-oppost ta' -6 huwa 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Immultiplika 2 b'3.

$$x=\frac{6±2\sqrt{6}}{6}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{6±2\sqrt{6}}{6} fejn ± hija plus. Żid 6 ma' 2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}+6}{6}$$

Iddividi 6+2\sqrt{6} b'6.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}+1$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{6±2\sqrt{6}}{6} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{6} minn 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{6}}{6}$$

Iddividi 6-2\sqrt{6} b'6.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}+1$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi 1+\frac{\sqrt{6}}{3} għal x_{1} u 1-\frac{\sqrt{6}}{3} għal x_{2}.

$$3x^{2}-6x+1=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{3}+1\right)\right)$$

Evalwa

$$3x^{2}-6x+1$$