Issolvi 3x^2-18x=0

$$3 { x }^{ 2 } -18x=0$$

Solvi għal x

$$x=6$$

$$x=0$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Iffattura 'l barra x.

$$x\left(3x-18\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x=0 u 3x-18=0.

$$x=0 x=6$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$3x^{2}-18x=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 3 għal a, -18 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' \left(-18\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 3}$$

L-oppost ta' -18 huwa 18.

$$x=\frac{18±18}{2\times 3}$$

Immultiplika 2 b'3.

$$x=\frac{18±18}{6}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{18±18}{6} fejn ± hija plus. Żid 18 ma' 18.

$$x=\frac{36}{6}$$

Iddividi 36 b'6.

$$x=6$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{18±18}{6} fejn ± hija minus. Naqqas 18 minn 18.

$$x=\frac{0}{6}$$

Iddividi 0 b'6.

$$x=0$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=6 x=0$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$3x^{2}-18x=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'3.

$$\frac{3x^{2}-18x}{3}=\frac{0}{3}$$

Meta tiddividi b'3 titneħħa l-multiplikazzjoni b'3.

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

Iddividi -18 b'3.

$$x^{2}-6x=\frac{0}{3}$$

Iddividi 0 b'3.

$$x^{2}-6x=0$$

Iddividi -6, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -3. Imbagħad żid il-kwadru ta' -3 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\left(-3\right)^{2}$$

Ikkwadra -3.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Fattur x^{2}-6x+9. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=9$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Issimplifika.

$$x-3=3 x-3=-3$$

Żid 3 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=6 x=0$$