Issolvi 3x^2-12x+12

$$3 { x }^{ 2 } -12x+12$$

Fattur

$$3\left(x-2\right)^{2}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura 'l barra 3.

$$3\left(x^{2}-4x+4\right)$$

Ikkunsidra li x^{2}-4x+4. Uża l-formula tal-kwadru perfett, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, fejn a=x u b=2.

$$\left(x-2\right)^{2}$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata kompluta.

$$3\left(x-2\right)^{2}$$

Passi li jużaw il-Kwadru tal-Binomial

Dan it-trinomial għandu l-forma ta' kwadrat trinomial, forsi mmultiplikat b'fattur komuni. Kwadrati trinomial ikunu jistgħu jiġu fatturati billi jsibu l-għeruq kwadrati tat-termini ewlenin u finali.

$$factor(3x^{2}-12x+12)$$

Sib l-akbar fattur komuni tal-koeffiċjenti.

$$gcf(3,-12,12)=3$$

Iffattura 'l barra 3.

$$3\left(x^{2}-4x+4\right)$$

Sib l-għerq kwadrat tat-terminu finali, 4.

$$\sqrt{4}=2$$

Il-kwadrat trinomial huwa l-kwadrat tal-binomial li huwa s-somma jew id-differenza ta' l-għeruq kwadrat tat-termini ewlenija u finali, bis-sinjal determinat mis-sinjal tat-terminu tan-nofs tal-kwadrat trinomial.

$$3\left(x-2\right)^{2}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-12x+12=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 3\times 12}}{2\times 3}$$

Ikkwadra -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 3\times 12}}{2\times 3}$$

Immultiplika -4 b'3.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-12\times 12}}{2\times 3}$$

Immultiplika -12 b'12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-144}}{2\times 3}$$

Żid 144 ma' -144.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{0}}{2\times 3}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 0.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±0}{2\times 3}$$

L-oppost ta' -12 huwa 12.

$$x=\frac{12±0}{2\times 3}$$

Immultiplika 2 b'3.

$$x=\frac{12±0}{6}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali billi tuża ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi 2 għal x_{1} u 2 għal x_{2}.

$$3x^{2}-12x+12=3\left(x-2\right)\left(x-2\right)$$

Evalwa

$$3\left(x-2\right)^{2}$$