Issolvi 3x^2+8x+2

$$3 { x }^{ 2 } +8x+2$$

Fattur

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{10}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{10}-4}{3}\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+8x+2=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Ikkwadra 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Immultiplika -4 b'3.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-12\times 2}}{2\times 3}$$

Immultiplika -12 b'2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-24}}{2\times 3}$$

Żid 64 ma' -24.

$$x=\frac{-8±\sqrt{40}}{2\times 3}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 40.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{2\times 3}$$

Immultiplika 2 b'3.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{6}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{6} fejn ± hija plus. Żid -8 ma' 2\sqrt{10}.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-8}{6}$$

Iddividi -8+2\sqrt{10} b'6.

$$x=\frac{\sqrt{10}-4}{3}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{6} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{10} minn -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-8}{6}$$

Iddividi -8-2\sqrt{10} b'6.

$$x=\frac{-\sqrt{10}-4}{3}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{-4+\sqrt{10}}{3} għal x_{1} u \frac{-4-\sqrt{10}}{3} għal x_{2}.

$$3x^{2}+8x+2=3\left(x-\frac{\sqrt{10}-4}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{10}-4}{3}\right)$$

Evalwa

$$3x^{2}+8x+2$$