Issolvi 3e^5x=1977

$$3 { e }^{ 5x } =1977$$

Solvi għal x

$$x=\frac{\ln(659)}{5}\approx 1.298144707$$

Passi għall-Użu ta' Definizzjoni ta' Logaritmu

Uża r-regoli tal-esponenti u l-logaritmi biex issolvi l-ekwazzjoni.

$$3e^{5x}=1977$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'3.

$$e^{5x}=659$$

Ħu l-logaritmu taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\log(e^{5x})=\log(659)$$

Il-logaritmu ta ' numru imqajjem għall-enerġija hi l-qawwa ħinijiet Il-logaritmu tal-għadd.

$$5x\log(e)=\log(659)$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'\log(e).

$$5x=\frac{\log(659)}{\log(e)}$$

Bil-formula bidla tal-bażi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$5x=\log_{e}\left(659\right)$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'5.

$$x=\frac{\ln(659)}{5}$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{5}+\frac{\ln(659)}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$