Issolvi 3*{485}^frac{x{10}}=4000

$$3 \times { 485 }^{ \frac{ x }{ 10 } } = 4000$$

Solvi għal x

$$x=-10\log_{485}\left(\frac{3}{4000}\right)\approx 11.635291256$$

Passi għall-Użu ta' Definizzjoni ta' Logaritmu

Uża r-regoli tal-esponenti u l-logaritmi biex issolvi l-ekwazzjoni.

$$3\times 485^{\frac{1}{10}x}=4000$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'3.

$$485^{\frac{1}{10}x}=\frac{4000}{3}$$

Ħu l-logaritmu taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\log(485^{\frac{1}{10}x})=\log(\frac{4000}{3})$$

Il-logaritmu ta ' numru imqajjem għall-enerġija hi l-qawwa ħinijiet Il-logaritmu tal-għadd.

$$\frac{1}{10}x\log(485)=\log(\frac{4000}{3})$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'\log(485).

$$\frac{1}{10}x=\frac{\log(\frac{4000}{3})}{\log(485)}$$

Bil-formula bidla tal-bażi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{10}x=\log_{485}\left(\frac{4000}{3}\right)$$

Immultiplika ż-żewġ naħat b'10.

$$x=\frac{\ln(\frac{4000}{3})}{\frac{1}{10}\ln(485)}$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=\frac{20\pi n_{1}i}{\ln(485)}-10\log_{485}\left(\frac{3}{4000}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$