Issolvi 3sqrt{1-2/3+{left(1/2right)}^3}

$$3 \sqrt{ 1- \frac{ 2 }{ 3 } + { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 3 } }$$

Evalwa

$$\frac{\sqrt{66}}{4}\approx 2.031009601$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkonverti 1 fi frazzjoni \frac{3}{3}.

$$3\sqrt{\frac{3}{3}-\frac{2}{3}+\left(\frac{1}{2}\right)^{3}}$$

Billi \frac{3}{3} u \frac{2}{3} għandhom l-istess denominatur, naqqashom billi tnaqqas in-numeraturi tagħhom.

$$3\sqrt{\frac{3-2}{3}+\left(\frac{1}{2}\right)^{3}}$$

Naqqas 2 minn 3 biex tikseb 1.

$$3\sqrt{\frac{1}{3}+\left(\frac{1}{2}\right)^{3}}$$

Ikkalkula \frac{1}{2} bil-power ta' 3 u tikseb \frac{1}{8}.

$$3\sqrt{\frac{1}{3}+\frac{1}{8}}$$

L-inqas multipli komuni ta' 3 u 8 huwa 24. Ikkonverti \frac{1}{3} u \frac{1}{8} fi frazzjonijiet bid-denominatur 24.

$$3\sqrt{\frac{8}{24}+\frac{3}{24}}$$

Billi \frac{8}{24} u \frac{3}{24} għandhom l-istess denominatur, żidhom billi żżid in-numeraturi tagħhom.

$$3\sqrt{\frac{8+3}{24}}$$

Żid 8 u 3 biex tikseb 11.

$$3\sqrt{\frac{11}{24}}$$

Erġa' ikteb id-diviżjoni tal-għerq kwadrat \sqrt{\frac{11}{24}} bħala d-diviżjoni tal-għeruq kwadrati \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{24}}.

$$3\times \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{24}}$$

Iffattura 24=2^{2}\times 6. Erġa' ikteb l-għerq kwadrat tal-prodott \sqrt{2^{2}\times 6} bħala l-prodott tal-għeruq kwadrati \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Ħu l-għerq kwadrat ta' 2^{2}.

$$3\times \frac{\sqrt{11}}{2\sqrt{6}}$$

Irrazzjonalizza d-denominatur tal-\frac{\sqrt{11}}{2\sqrt{6}} billi timmultiplika in-numeratur u d-denominatur mill-\sqrt{6}.

$$3\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{6}}{2\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Il-kwadrat ta' \sqrt{6} huwa 6.

$$3\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Biex timmultiplika \sqrt{11} u \sqrt{6}, immultiplika n-numri taħt l-għerq kwadrat.

$$3\times \frac{\sqrt{66}}{2\times 6}$$

Immultiplika 2 u 6 biex tikseb 12.

$$3\times \frac{\sqrt{66}}{12}$$

Ikkanċella l-akbar fattur komuni 12 f'3 u 12.

$$\frac{\sqrt{66}}{4}$$