Issolvi 3^n=4

$$3 ^ { n } = 4$$

Solvi għal n

$$n=2\log_{3}\left(2\right)\approx 1.261859507$$

Passi għall-Użu ta' Definizzjoni ta' Logaritmu

Uża r-regoli tal-esponenti u l-logaritmi biex issolvi l-ekwazzjoni.

$$3^{n}=4$$

Ħu l-logaritmu taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\log(3^{n})=\log(4)$$

Il-logaritmu ta ' numru imqajjem għall-enerġija hi l-qawwa ħinijiet Il-logaritmu tal-għadd.

$$n\log(3)=\log(4)$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'\log(3).

$$n=\frac{\log(4)}{\log(3)}$$

Bil-formula bidla tal-bażi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{3}\left(4\right)$$

Solvi għal n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+2\log_{3}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$