Issolvi 3^5x-2=4

$$3 ^ { 5 x - 2 } = 4$$

Solvi għal x

$$x=\frac{2\left(\log_{3}\left(2\right)+1\right)}{5}\approx 0.652371901$$

Passi għall-Użu ta' Definizzjoni ta' Logaritmu

Uża r-regoli tal-esponenti u l-logaritmi biex issolvi l-ekwazzjoni.

$$3^{5x-2}=4$$

Ħu l-logaritmu taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\log(3^{5x-2})=\log(4)$$

Il-logaritmu ta ' numru imqajjem għall-enerġija hi l-qawwa ħinijiet Il-logaritmu tal-għadd.

$$\left(5x-2\right)\log(3)=\log(4)$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'\log(3).

$$5x-2=\frac{\log(4)}{\log(3)}$$

Bil-formula bidla tal-bażi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$5x-2=\log_{3}\left(4\right)$$

Żid 2 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$5x=2\log_{3}\left(2\right)-\left(-2\right)$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'5.

$$x=\frac{2\log_{3}\left(2\right)+2}{5}$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{5\ln(3)}+\frac{2\log_{3}\left(6\right)}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$