Issolvi 3^3x-1=32

$$3 ^ { 3 x - 1 } = 32$$

Solvi għal x

$$x = \frac{5 \log_{3} {(2)} + 1}{3} \approx 1.384882923$$

Passi għall-Użu ta' Definizzjoni ta' Logaritmu

Uża r-regoli tal-esponenti u l-logaritmi biex issolvi l-ekwazzjoni.

$$3^{3x-1}=32$$

Ħu l-logaritmu taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\log(3^{3x-1})=\log(32)$$

Il-logaritmu ta ' numru imqajjem għall-enerġija hi l-qawwa ħinijiet Il-logaritmu tal-għadd.

$$\left(3x-1\right)\log(3)=\log(32)$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'\log(3).

$$3x-1=\frac{\log(32)}{\log(3)}$$

Bil-formula bidla tal-bażi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-1=\log_{3}\left(32\right)$$

Żid 1 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$3x=5\log_{3}\left(2\right)-\left(-1\right)$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'3.

$$x=\frac{5\log_{3}\left(2\right)+1}{3}$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(3)}+\frac{5\log_{3}\left(2\right)}{3}+\frac{1}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$