Issolvi 3^-1x-1=1/9

$$3 ^ { - 1 x - 1 } = \frac { 1 } { 9 }$$

Solvi għal x

$$x=1$$

Passi għall-Użu ta' Definizzjoni ta' Logaritmu

Uża r-regoli tal-esponenti u l-logaritmi biex issolvi l-ekwazzjoni.

$$3^{-x-1}=\frac{1}{9}$$

Ħu l-logaritmu taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\log(3^{-x-1})=\log(\frac{1}{9})$$

Il-logaritmu ta ' numru imqajjem għall-enerġija hi l-qawwa ħinijiet Il-logaritmu tal-għadd.

$$\left(-x-1\right)\log(3)=\log(\frac{1}{9})$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'\log(3).

$$-x-1=\frac{\log(\frac{1}{9})}{\log(3)}$$

Bil-formula bidla tal-bażi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x-1=\log_{3}\left(\frac{1}{9}\right)$$

Żid 1 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$-x=-2-\left(-1\right)$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-1.

$$x=-\frac{1}{-1}$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$