Issolvi 3=(2x^2+1)x

$$3 = ( 2 x ^ { 2 } + 1 ) x$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{5}i-1}{2}\approx -0.5-1.118033989i$$

$$x=\frac{-1+\sqrt{5}i}{2}\approx -0.5+1.118033989i$$

$$x=1$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 2x^{2}+1 b'x.

$$3=2x^{3}+x$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$2x^{3}+x=3$$

Naqqas 3 miż-żewġ naħat.

$$2x^{3}+x-3=0$$

Skont it-Teorema tar-Radikali Razzjonali, ir-radikali razzjonali kollha tal-polynomial huma fil-forma \frac{p}{q}, fejn p taqsam il-terminu kostanti -3 u q taqsam il-koeffiċjent prinċipali 2. Elenka l-kandidati kollha \frac{p}{q}.

$$±\frac{3}{2},±3,±\frac{1}{2},±1$$

Sib radiċi waħda bħal din billi tipprova l-valuri integri kollha, billi tibda mill-iżgħar skont il-valur assolut. Jekk ma tinstab l-ebda radiċi tan-numru integru, ipprova l-frazzjonijiet.

$$x=1$$

Bit-teorema tal-Fattur, x-k hija fattur tal-polynomial għal kull għerq k. Iddividi 2x^{3}+x-3 b'x-1 biex tikseb2x^{2}+2x+3. Solvi l-ekwazzjoni fejn ir-riżultat huwa ugwali għal 0.

$$2x^{2}+2x+3=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti billi tuża l-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostitut 2 għal a, 2 għal b, u 3 għal c fil-formula kwadratika.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

Agħmel il-kalkoli.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-20}}{4}$$

Solvi l-ekwazzjoni 2x^{2}+2x+3=0 meta ± hija plus u meta ± hija minus.

$$x=\frac{-\sqrt{5}i-1}{2} x=\frac{-1+\sqrt{5}i}{2}$$

Elenka s-soluzzjonijiet kollha misjuba.

$$x=1 x=\frac{-\sqrt{5}i-1}{2} x=\frac{-1+\sqrt{5}i}{2}$$

Solvi għal x

$$x=1$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 2x^{2}+1 b'x.

$$3=2x^{3}+x$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$2x^{3}+x=3$$

Naqqas 3 miż-żewġ naħat.

$$2x^{3}+x-3=0$$

Skont it-Teorema tar-Radikali Razzjonali, ir-radikali razzjonali kollha tal-polynomial huma fil-forma \frac{p}{q}, fejn p taqsam il-terminu kostanti -3 u q taqsam il-koeffiċjent prinċipali 2. Elenka l-kandidati kollha \frac{p}{q}.

$$±\frac{3}{2},±3,±\frac{1}{2},±1$$

Sib radiċi waħda bħal din billi tipprova l-valuri integri kollha, billi tibda mill-iżgħar skont il-valur assolut. Jekk ma tinstab l-ebda radiċi tan-numru integru, ipprova l-frazzjonijiet.

$$x=1$$

Bit-teorema tal-Fattur, x-k hija fattur tal-polynomial għal kull għerq k. Iddividi 2x^{3}+x-3 b'x-1 biex tikseb2x^{2}+2x+3. Solvi l-ekwazzjoni fejn ir-riżultat huwa ugwali għal 0.

$$2x^{2}+2x+3=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti billi tuża l-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostitut 2 għal a, 2 għal b, u 3 għal c fil-formula kwadratika.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

Agħmel il-kalkoli.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-20}}{4}$$

Billi l-għerq kwadru ta' numru negattiv mhux iddefinit fil-qasam reali, m'hemm ebda soluzzjoni.

$$x\in \emptyset$$

Elenka s-soluzzjonijiet kollha misjuba.

$$x=1$$