Issolvi 2x(3x-2)-4=x

$$2x(3x-2)-4=x$$

Solvi għal x

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

Passi li jużaw il-Fatturar bl-Iggruppar

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 2x b'3x-2.

$$6x^{2}-4x-4=x$$

Naqqas x miż-żewġ naħat.

$$6x^{2}-4x-4-x=0$$

Ikkombina -4x u -x biex tikseb -5x.

$$6x^{2}-5x-4=0$$

Biex issolvi l-ekwazzjoni, iffatura n-naħa tax-xellug bl-iggruppar. L-ewwel, in-naħa tax-xellug jeħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala 6x^{2}+ax+bx-4. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=-5 ab=6\left(-4\right)=-24$$

Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa negattiv, in-numru negattiv għandu l-valur assolut akbar mill-pożittiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott -24.

$$1,-24 2,-12 3,-8 4,-6$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma -5.

$$a=-8 b=3$$

Erġa' ikteb 6x^{2}-5x-4 bħala \left(6x^{2}-8x\right)+\left(3x-4\right).

$$\left(6x^{2}-8x\right)+\left(3x-4\right)$$

Iffattura ' l barra 2x fil- 6x^{2}-8x.

$$2x\left(3x-4\right)+3x-4$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni 3x-4 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(3x-4\right)\left(2x+1\right)$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi 3x-4=0 u 2x+1=0.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{1}{2}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 2x b'3x-2.

$$6x^{2}-4x-4=x$$

Naqqas x miż-żewġ naħat.

$$6x^{2}-4x-4-x=0$$

Ikkombina -4x u -x biex tikseb -5x.

$$6x^{2}-5x-4=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 6 għal a, -5 għal b, u -4 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Ikkwadra -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Immultiplika -4 b'6.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-24\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Immultiplika -24 b'-4.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+96}}{2\times 6}$$

Żid 25 ma' 96.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{121}}{2\times 6}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 121.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±11}{2\times 6}$$

L-oppost ta' -5 huwa 5.

$$x=\frac{5±11}{2\times 6}$$

Immultiplika 2 b'6.

$$x=\frac{5±11}{12}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{5±11}{12} fejn ± hija plus. Żid 5 ma' 11.

$$x=\frac{16}{12}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{16}{12} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 4.

$$x=\frac{4}{3}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{5±11}{12} fejn ± hija minus. Naqqas 11 minn 5.

$$x=-\frac{6}{12}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{-6}{12} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 6.

$$x=-\frac{1}{2}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{1}{2}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 2x b'3x-2.

$$6x^{2}-4x-4=x$$

Naqqas x miż-żewġ naħat.

$$6x^{2}-4x-4-x=0$$

Ikkombina -4x u -x biex tikseb -5x.

$$6x^{2}-5x-4=0$$

Żid 4 maż-żewġ naħat. Xi ħaġa plus żero jirriżulta f'dan in-numru stess.

$$6x^{2}-5x=4$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'6.

$$\frac{6x^{2}-5x}{6}=\frac{4}{6}$$

Meta tiddividi b'6 titneħħa l-multiplikazzjoni b'6.

$$x^{2}-\frac{5}{6}x=\frac{4}{6}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{4}{6} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.

$$x^{2}-\frac{5}{6}x=\frac{2}{3}$$

Iddividi -\frac{5}{6}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{5}{12}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{5}{12} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-\frac{5}{6}x+\left(-\frac{5}{12}\right)^{2}=\frac{2}{3}+\left(-\frac{5}{12}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{5}{12} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}-\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}=\frac{2}{3}+\frac{25}{144}$$

Żid \frac{2}{3} ma' \frac{25}{144} biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$x^{2}-\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}=\frac{121}{144}$$

Fattur x^{2}-\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{12}\right)^{2}=\frac{121}{144}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{144}}$$

Issimplifika.

$$x-\frac{5}{12}=\frac{11}{12} x-\frac{5}{12}=-\frac{11}{12}$$

Żid \frac{5}{12} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{1}{2}$$