Issolvi 2x(3x-1)=0

$$2x(3x-1)=0$$

Solvi għal x

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$x=0$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 2x b'3x-1.

$$6x^{2}-2x=0$$

Iffattura 'l barra x.

$$x\left(6x-2\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x=0 u 6x-2=0.

$$x=0 x=\frac{1}{3}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 2x b'3x-1.

$$6x^{2}-2x=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 6 għal a, -2 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 6}$$

L-oppost ta' -2 huwa 2.

$$x=\frac{2±2}{2\times 6}$$

Immultiplika 2 b'6.

$$x=\frac{2±2}{12}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{2±2}{12} fejn ± hija plus. Żid 2 ma' 2.

$$x=\frac{4}{12}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{4}{12} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 4.

$$x=\frac{1}{3}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{2±2}{12} fejn ± hija minus. Naqqas 2 minn 2.

$$x=\frac{0}{12}$$

Iddividi 0 b'12.

$$x=0$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 2x b'3x-1.

$$6x^{2}-2x=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'6.

$$\frac{6x^{2}-2x}{6}=\frac{0}{6}$$

Meta tiddividi b'6 titneħħa l-multiplikazzjoni b'6.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{-2}{6} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{0}{6}$$

Iddividi 0 b'6.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=0$$

Iddividi -\frac{1}{3}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{1}{6}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{1}{6} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{1}{6} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Fattur x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Issimplifika.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Żid \frac{1}{6} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$