Issolvi 27x^2+18x+1=

$$27 x ^ { 2 } + 18 x + 1 =$$

Fattur

$$27\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$27x^{2}+18x+1=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 27}}{2\times 27}$$

Ikkwadra 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 27}}{2\times 27}$$

Immultiplika -4 b'27.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-108}}{2\times 27}$$

Żid 324 ma' -108.

$$x=\frac{-18±\sqrt{216}}{2\times 27}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 216.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{2\times 27}$$

Immultiplika 2 b'27.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54} fejn ± hija plus. Żid -18 ma' 6\sqrt{6}.

$$x=\frac{6\sqrt{6}-18}{54}$$

Iddividi -18+6\sqrt{6} b'54.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54} fejn ± hija minus. Naqqas 6\sqrt{6} minn -18.

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-18}{54}$$

Iddividi -18-6\sqrt{6} b'54.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi -\frac{1}{3}+\frac{\sqrt{6}}{9} għal x_{1} u -\frac{1}{3}-\frac{\sqrt{6}}{9} għal x_{2}.

$$27x^{2}+18x+1=27\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

Evalwa

$$27x^{2}+18x+1$$