Issolvi 27-125a^3-135a+225a^2

$$27 - 125 a ^ { 3 } - 135 a + 225 a ^ { 2 }$$

Fattur

$$\left(3-5a\right)^{3}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Skont it-Teorema tar-Radikali Razzjonali, ir-radikali razzjonali kollha tal-polynomial huma fil-forma \frac{p}{q}, fejn p taqsam il-terminu kostanti 27 u q taqsam il-koeffiċjent prinċipali -125. Għerq wieħed bħal dan huwa \frac{3}{5}. Iffatura l-polynomial billi timmultiplika b'5a-3.

$$\left(5a-3\right)\left(-25a^{2}+30a-9\right)$$

Ikkunsidra li -25a^{2}+30a-9. Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala -25a^{2}+pa+qa-9. Biex issib p u q, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$p+q=30 pq=-25\left(-9\right)=225$$

Minħabba li pq huwa pożittiv, p u q għandhom l-istess sinjal. Minħabba li p+q huwa pożittiv, p u q huma t-tnejn pożittivi. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott 225.

$$1,225 3,75 5,45 9,25 15,15$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$1+225=226 3+75=78 5+45=50 9+25=34 15+15=30$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma 30.

$$p=15 q=15$$

Erġa' ikteb -25a^{2}+30a-9 bħala \left(-25a^{2}+15a\right)+\left(15a-9\right).

$$\left(-25a^{2}+15a\right)+\left(15a-9\right)$$

Fattur -5a fl-ewwel u 3 fit-tieni grupp.

$$-5a\left(5a-3\right)+3\left(5a-3\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni 5a-3 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(5a-3\right)\left(-5a+3\right)$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata kompluta.

$$\left(-5a+3\right)\left(5a-3\right)^{2}$$

Evalwa

$$\left(3-5a\right)^{3}$$