Issolvi 27-4t^2-4t+15

$$27 - 4 t ^ { 2 } - 4 t + 15$$

Fattur

$$-4\left(t-\frac{-\sqrt{43}-1}{2}\right)\left(t-\frac{\sqrt{43}-1}{2}\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Żid 27 u 15 biex tikseb 42.

$$factor(42-4t^{2}-4t)$$

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$-4t^{2}-4t+42=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 42}}{2\left(-4\right)}$$

Ikkwadra -4.

$$t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-4\right)\times 42}}{2\left(-4\right)}$$

Immultiplika -4 b'-4.

$$t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+16\times 42}}{2\left(-4\right)}$$

Immultiplika 16 b'42.

$$t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+672}}{2\left(-4\right)}$$

Żid 16 ma' 672.

$$t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{688}}{2\left(-4\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 688.

$$t=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{43}}{2\left(-4\right)}$$

L-oppost ta' -4 huwa 4.

$$t=\frac{4±4\sqrt{43}}{2\left(-4\right)}$$

Immultiplika 2 b'-4.

$$t=\frac{4±4\sqrt{43}}{-8}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni t=\frac{4±4\sqrt{43}}{-8} fejn ± hija plus. Żid 4 ma' 4\sqrt{43}.

$$t=\frac{4\sqrt{43}+4}{-8}$$

Iddividi 4+4\sqrt{43} b'-8.

$$t=\frac{-\sqrt{43}-1}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni t=\frac{4±4\sqrt{43}}{-8} fejn ± hija minus. Naqqas 4\sqrt{43} minn 4.

$$t=\frac{4-4\sqrt{43}}{-8}$$

Iddividi 4-4\sqrt{43} b'-8.

$$t=\frac{\sqrt{43}-1}{2}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{-1-\sqrt{43}}{2} għal x_{1} u \frac{-1+\sqrt{43}}{2} għal x_{2}.

$$-4t^{2}-4t+42=-4\left(t-\frac{-\sqrt{43}-1}{2}\right)\left(t-\frac{\sqrt{43}-1}{2}\right)$$

Evalwa

$$42-4t-4t^{2}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Żid 27 u 15 biex tikseb 42.

$$42-4t^{2}-4t$$