Issolvi 26x=x^2+16x

$$26 x = x ^ { 2 } + 16 x$$

Solvi għal x

$$x=10$$

$$x=0$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Naqqas x^{2} miż-żewġ naħat.

$$26x-x^{2}=16x$$

Naqqas 16x miż-żewġ naħat.

$$26x-x^{2}-16x=0$$

Ikkombina 26x u -16x biex tikseb 10x.

$$10x-x^{2}=0$$

Iffattura 'l barra x.

$$x\left(10-x\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x=0 u 10-x=0.

$$x=0 x=10$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Naqqas x^{2} miż-żewġ naħat.

$$26x-x^{2}=16x$$

Naqqas 16x miż-żewġ naħat.

$$26x-x^{2}-16x=0$$

Ikkombina 26x u -16x biex tikseb 10x.

$$10x-x^{2}=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$-x^{2}+10x=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi -1 għal a, 10 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 10^{2}.

$$x=\frac{-10±10}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika 2 b'-1.

$$x=\frac{-10±10}{-2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-10±10}{-2} fejn ± hija plus. Żid -10 ma' 10.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Iddividi 0 b'-2.

$$x=0$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-10±10}{-2} fejn ± hija minus. Naqqas 10 minn -10.

$$x=-\frac{20}{-2}$$

Iddividi -20 b'-2.

$$x=10$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=0 x=10$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Naqqas x^{2} miż-żewġ naħat.

$$26x-x^{2}=16x$$

Naqqas 16x miż-żewġ naħat.

$$26x-x^{2}-16x=0$$

Ikkombina 26x u -16x biex tikseb 10x.

$$10x-x^{2}=0$$

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+10x=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-1.

$$\frac{-x^{2}+10x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Meta tiddividi b'-1 titneħħa l-multiplikazzjoni b'-1.

$$x^{2}+\frac{10}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Iddividi 10 b'-1.

$$x^{2}-10x=\frac{0}{-1}$$

Iddividi 0 b'-1.

$$x^{2}-10x=0$$

Iddividi -10, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -5. Imbagħad żid il-kwadru ta' -5 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

Ikkwadra -5.

$$x^{2}-10x+25=25$$

Fattur x^{2}-10x+25. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Issimplifika.

$$x-5=5 x-5=-5$$

Żid 5 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=10 x=0$$