Issolvi 26x^2+25x*59=0

$$26 { x }^{ 2 } +25x \times 59=0$$

Solvi għal x

$$x = -\frac{1475}{26} = -56\frac{19}{26} \approx -56.730769231$$

$$x=0$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Iffattura 'l barra x.

$$x\left(26x+25\times 59\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x=0 u 26x+1475=0.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Immultiplika 25 u 59 biex tikseb 1475.

$$26x^{2}+1475x=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 26 għal a, 1475 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1475±\sqrt{1475^{2}}}{2\times 26}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 1475^{2}.

$$x=\frac{-1475±1475}{2\times 26}$$

Immultiplika 2 b'26.

$$x=\frac{-1475±1475}{52}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-1475±1475}{52} fejn ± hija plus. Żid -1475 ma' 1475.

$$x=\frac{0}{52}$$

Iddividi 0 b'52.

$$x=0$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-1475±1475}{52} fejn ± hija minus. Naqqas 1475 minn -1475.

$$x=-\frac{2950}{52}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{-2950}{52} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.

$$x=-\frac{1475}{26}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Immultiplika 25 u 59 biex tikseb 1475.

$$26x^{2}+1475x=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'26.

$$\frac{26x^{2}+1475x}{26}=\frac{0}{26}$$

Meta tiddividi b'26 titneħħa l-multiplikazzjoni b'26.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x=\frac{0}{26}$$

Iddividi 0 b'26.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x=0$$

Iddividi \frac{1475}{26}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb \frac{1475}{52}. Imbagħad żid il-kwadru ta' \frac{1475}{52} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x+\left(\frac{1475}{52}\right)^{2}=\left(\frac{1475}{52}\right)^{2}$$

Ikkwadra \frac{1475}{52} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x+\frac{2175625}{2704}=\frac{2175625}{2704}$$

Fattur x^{2}+\frac{1475}{26}x+\frac{2175625}{2704}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1475}{52}\right)^{2}=\frac{2175625}{2704}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1475}{52}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2175625}{2704}}$$

Issimplifika.

$$x+\frac{1475}{52}=\frac{1475}{52} x+\frac{1475}{52}=-\frac{1475}{52}$$

Naqqas \frac{1475}{52} miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$