Issolvi 25x=sqrt{49x^2+48^2}

$$25x= \sqrt{ 49 { x }^{ 2 } + { 48 }^{ 2 } }$$

Solvi għal x

$$x=2$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkwadra ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\left(25x\right)^{2}=\left(\sqrt{49x^{2}+48^{2}}\right)^{2}$$

Espandi \left(25x\right)^{2}.

$$25^{2}x^{2}=\left(\sqrt{49x^{2}+48^{2}}\right)^{2}$$

Ikkalkula 25 bil-power ta' 2 u tikseb 625.

$$625x^{2}=\left(\sqrt{49x^{2}+48^{2}}\right)^{2}$$

Ikkalkula 48 bil-power ta' 2 u tikseb 2304.

$$625x^{2}=\left(\sqrt{49x^{2}+2304}\right)^{2}$$

Ikkalkula \sqrt{49x^{2}+2304} bil-power ta' 2 u tikseb 49x^{2}+2304.

$$625x^{2}=49x^{2}+2304$$

Naqqas 49x^{2} miż-żewġ naħat.

$$625x^{2}-49x^{2}=2304$$

Ikkombina 625x^{2} u -49x^{2} biex tikseb 576x^{2}.

$$576x^{2}=2304$$

Naqqas 2304 miż-żewġ naħat.

$$576x^{2}-2304=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'576.

$$x^{2}-4=0$$

Ikkunsidra li x^{2}-4. Erġa' ikteb x^{2}-4 bħala x^{2}-2^{2}. Id-differenza tal-kwadrati tista' tiġi fatturata billi tuża r-regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x-2=0 u x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Issostitwixxi 2 għal x fl-ekwazzjoni l-oħra 25x=\sqrt{49x^{2}+48^{2}}.

$$25\times 2=\sqrt{49\times 2^{2}+48^{2}}$$

Issimplifika. Il-valur x=2 jissodisfa l-ekwazzjoni.

$$50=50$$

Issostitwixxi -2 għal x fl-ekwazzjoni l-oħra 25x=\sqrt{49x^{2}+48^{2}}.

$$25\left(-2\right)=\sqrt{49\left(-2\right)^{2}+48^{2}}$$

Issimplifika. Il-valur x=-2 ma jissodisfax l-ekwazzjoni minħabba li n-naħa tax-xellug u n-naħa tal-lemin għandhom sinjali opposta.

$$-50=50$$

Ekwazzjoni 25x=\sqrt{49x^{2}+2304} għandha soluzzjoni unika.

$$x=2$$