Issolvi 256x^2=144+x^2-2*12x(-1/2)

$$256 { x }^{ 2 } = 144+ { x }^{ 2 } -2 \times 12x(- \frac{ 1 }{ 2 } )$$

Solvi għal x

$$x=\frac{2\sqrt{1021}+2}{85}\approx 0.775366838$$

$$x=\frac{2-2\sqrt{1021}}{85}\approx -0.728308015$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Immultiplika 2 u 12 biex tikseb 24.

$$256x^{2}=144+x^{2}-24x\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Immultiplika 24 u -\frac{1}{2} biex tikseb -12.

$$256x^{2}=144+x^{2}-\left(-12x\right)$$

L-oppost ta' -12x huwa 12x.

$$256x^{2}=144+x^{2}+12x$$

Naqqas 144 miż-żewġ naħat.

$$256x^{2}-144=x^{2}+12x$$

Naqqas x^{2} miż-żewġ naħat.

$$256x^{2}-144-x^{2}=12x$$

Ikkombina 256x^{2} u -x^{2} biex tikseb 255x^{2}.

$$255x^{2}-144=12x$$

Naqqas 12x miż-żewġ naħat.

$$255x^{2}-144-12x=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$255x^{2}-12x-144=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 255 għal a, -12 għal b, u -144 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 255\left(-144\right)}}{2\times 255}$$

Ikkwadra -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 255\left(-144\right)}}{2\times 255}$$

Immultiplika -4 b'255.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-1020\left(-144\right)}}{2\times 255}$$

Immultiplika -1020 b'-144.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+146880}}{2\times 255}$$

Żid 144 ma' 146880.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{147024}}{2\times 255}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 147024.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12\sqrt{1021}}{2\times 255}$$

L-oppost ta' -12 huwa 12.

$$x=\frac{12±12\sqrt{1021}}{2\times 255}$$

Immultiplika 2 b'255.

$$x=\frac{12±12\sqrt{1021}}{510}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{12±12\sqrt{1021}}{510} fejn ± hija plus. Żid 12 ma' 12\sqrt{1021}.

$$x=\frac{12\sqrt{1021}+12}{510}$$

Iddividi 12+12\sqrt{1021} b'510.

$$x=\frac{2\sqrt{1021}+2}{85}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{12±12\sqrt{1021}}{510} fejn ± hija minus. Naqqas 12\sqrt{1021} minn 12.

$$x=\frac{12-12\sqrt{1021}}{510}$$

Iddividi 12-12\sqrt{1021} b'510.

$$x=\frac{2-2\sqrt{1021}}{85}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{2\sqrt{1021}+2}{85} x=\frac{2-2\sqrt{1021}}{85}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Immultiplika 2 u 12 biex tikseb 24.

$$256x^{2}=144+x^{2}-24x\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Immultiplika 24 u -\frac{1}{2} biex tikseb -12.

$$256x^{2}=144+x^{2}-\left(-12x\right)$$

L-oppost ta' -12x huwa 12x.

$$256x^{2}=144+x^{2}+12x$$

Naqqas x^{2} miż-żewġ naħat.

$$256x^{2}-x^{2}=144+12x$$

Ikkombina 256x^{2} u -x^{2} biex tikseb 255x^{2}.

$$255x^{2}=144+12x$$

Naqqas 12x miż-żewġ naħat.

$$255x^{2}-12x=144$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'255.

$$\frac{255x^{2}-12x}{255}=\frac{144}{255}$$

Meta tiddividi b'255 titneħħa l-multiplikazzjoni b'255.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{255}\right)x=\frac{144}{255}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{-12}{255} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 3.

$$x^{2}-\frac{4}{85}x=\frac{144}{255}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{144}{255} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 3.

$$x^{2}-\frac{4}{85}x=\frac{48}{85}$$

Iddividi -\frac{4}{85}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{2}{85}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{2}{85} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-\frac{4}{85}x+\left(-\frac{2}{85}\right)^{2}=\frac{48}{85}+\left(-\frac{2}{85}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{2}{85} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}-\frac{4}{85}x+\frac{4}{7225}=\frac{48}{85}+\frac{4}{7225}$$

Żid \frac{48}{85} ma' \frac{4}{7225} biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$x^{2}-\frac{4}{85}x+\frac{4}{7225}=\frac{4084}{7225}$$

Fattur x^{2}-\frac{4}{85}x+\frac{4}{7225}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{2}{85}\right)^{2}=\frac{4084}{7225}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{85}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4084}{7225}}$$

Issimplifika.

$$x-\frac{2}{85}=\frac{2\sqrt{1021}}{85} x-\frac{2}{85}=-\frac{2\sqrt{1021}}{85}$$

Żid \frac{2}{85} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{2\sqrt{1021}+2}{85} x=\frac{2-2\sqrt{1021}}{85}$$