Issolvi 25x^2-1=0

$$25 x ^ { 2 } - 1 = 0$$

Solvi għal x

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

$$x=-\frac{1}{5}=-0.2$$

Passi li Jużaw id-Differenza tal-Kwadrati

Ikkunsidra li 25x^{2}-1. Erġa' ikteb 25x^{2}-1 bħala \left(5x\right)^{2}-1^{2}. Id-differenza tal-kwadrati tista' tiġi fatturata billi tuża r-regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-1\right)\left(5x+1\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi 5x-1=0 u 5x+1=0.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

Passi billi Ssib l-Għerq Kwadrat

Żid 1 maż-żewġ naħat. Xi ħaġa plus żero jirriżulta f'dan in-numru stess.

$$25x^{2}=1$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'25.

$$x^{2}=\frac{1}{25}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din, b'terminu x^{2} term iżda b'ebda terminu x, xorta jistgħu jiġu solvuti billi tuża l-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, ladarba jitqiegħdu fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$25x^{2}-1=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 25 għal a, 0 għal b, u -1 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-1\right)}}{2\times 25}$$

Ikkwadra 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-1\right)}}{2\times 25}$$

Immultiplika -4 b'25.

$$x=\frac{0±\sqrt{-100\left(-1\right)}}{2\times 25}$$

Immultiplika -100 b'-1.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times 25}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 100.

$$x=\frac{0±10}{2\times 25}$$

Immultiplika 2 b'25.

$$x=\frac{0±10}{50}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{0±10}{50} fejn ± hija plus. Naqqas il-frazzjoni \frac{10}{50} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 10.

$$x=\frac{1}{5}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{0±10}{50} fejn ± hija minus. Naqqas il-frazzjoni \frac{-10}{50} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 10.

$$x=-\frac{1}{5}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$