Issolvi 2450=v^2+28v

$$2450 = v ^ { 2 } + 28 v$$

Solvi għal v

$$v=21\sqrt{6}-14\approx 37.439284598$$

$$v=-21\sqrt{6}-14\approx -65.439284598$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$v^{2}+28v=2450$$

Naqqas 2450 miż-żewġ naħat.

$$v^{2}+28v-2450=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, 28 għal b, u -2450 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{-28±\sqrt{28^{2}-4\left(-2450\right)}}{2}$$

Ikkwadra 28.

$$v=\frac{-28±\sqrt{784-4\left(-2450\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-2450.

$$v=\frac{-28±\sqrt{784+9800}}{2}$$

Żid 784 ma' 9800.

$$v=\frac{-28±\sqrt{10584}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 10584.

$$v=\frac{-28±42\sqrt{6}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni v=\frac{-28±42\sqrt{6}}{2} fejn ± hija plus. Żid -28 ma' 42\sqrt{6}.

$$v=\frac{42\sqrt{6}-28}{2}$$

Iddividi -28+42\sqrt{6} b'2.

$$v=21\sqrt{6}-14$$

Issa solvi l-ekwazzjoni v=\frac{-28±42\sqrt{6}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 42\sqrt{6} minn -28.

$$v=\frac{-42\sqrt{6}-28}{2}$$

Iddividi -28-42\sqrt{6} b'2.

$$v=-21\sqrt{6}-14$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$v=21\sqrt{6}-14 v=-21\sqrt{6}-14$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$v^{2}+28v=2450$$

Iddividi 28, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb 14. Imbagħad żid il-kwadru ta' 14 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$v^{2}+28v+14^{2}=2450+14^{2}$$

Ikkwadra 14.

$$v^{2}+28v+196=2450+196$$

Żid 2450 ma' 196.

$$v^{2}+28v+196=2646$$

Fattur v^{2}+28v+196. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(v+14\right)^{2}=2646$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(v+14\right)^{2}}=\sqrt{2646}$$

Issimplifika.

$$v+14=21\sqrt{6} v+14=-21\sqrt{6}$$

Naqqas 14 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$v=21\sqrt{6}-14 v=-21\sqrt{6}-14$$