Issolvi 243=9^2x+1

$$243 = 9 ^ { 2 x + 1 }$$

Solvi għal x

$$x=\frac{3}{4}=0.75$$

Passi għall-Użu ta' Definizzjoni ta' Logaritmu

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$9^{2x+1}=243$$

Ħu l-logaritmu taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\log(9^{2x+1})=\log(243)$$

Il-logaritmu ta ' numru imqajjem għall-enerġija hi l-qawwa ħinijiet Il-logaritmu tal-għadd.

$$\left(2x+1\right)\log(9)=\log(243)$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'\log(9).

$$2x+1=\frac{\log(243)}{\log(9)}$$

Bil-formula bidla tal-bażi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+1=\log_{9}\left(243\right)$$

Naqqas 1 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$2x=\frac{5}{2}-1$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'2.

$$x=\frac{\frac{3}{2}}{2}$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(3)}+\frac{3}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$