Issolvi 20x=8*x^2/2

$$20x= \frac{ 8 \times { x }^{ 2 } }{ 2 }$$

Solvi għal x

$$x=5$$

$$x=0$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'2.

$$40x=8x^{2}$$

Naqqas 8x^{2} miż-żewġ naħat.

$$40x-8x^{2}=0$$

Iffattura 'l barra x.

$$x\left(40-8x\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x=0 u 40-8x=0.

$$x=0 x=5$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'2.

$$40x=8x^{2}$$

Naqqas 8x^{2} miż-żewġ naħat.

$$40x-8x^{2}=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$-8x^{2}+40x=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi -8 għal a, 40 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}}}{2\left(-8\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 40^{2}.

$$x=\frac{-40±40}{2\left(-8\right)}$$

Immultiplika 2 b'-8.

$$x=\frac{-40±40}{-16}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-40±40}{-16} fejn ± hija plus. Żid -40 ma' 40.

$$x=\frac{0}{-16}$$

Iddividi 0 b'-16.

$$x=0$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-40±40}{-16} fejn ± hija minus. Naqqas 40 minn -40.

$$x=-\frac{80}{-16}$$

Iddividi -80 b'-16.

$$x=5$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=0 x=5$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'2.

$$40x=8x^{2}$$

Naqqas 8x^{2} miż-żewġ naħat.

$$40x-8x^{2}=0$$

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$-8x^{2}+40x=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-8.

$$\frac{-8x^{2}+40x}{-8}=\frac{0}{-8}$$

Meta tiddividi b'-8 titneħħa l-multiplikazzjoni b'-8.

$$x^{2}+\frac{40}{-8}x=\frac{0}{-8}$$

Iddividi 40 b'-8.

$$x^{2}-5x=\frac{0}{-8}$$

Iddividi 0 b'-8.

$$x^{2}-5x=0$$

Iddividi -5, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{5}{2}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{5}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{5}{2} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Fattur x^{2}-5x+\frac{25}{4}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Issimplifika.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Żid \frac{5}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=5 x=0$$