Issolvi 202x^2-108109x+2491

$$202 x ^ { 2 } - 108109 x + 2491$$

Fattur

$$202\left(x-\frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404}\right)\left(x-\frac{\sqrt{11685543153}+108109}{404}\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$202x^{2}-108109x+2491=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{\left(-108109\right)^{2}-4\times 202\times 2491}}{2\times 202}$$

Ikkwadra -108109.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11687555881-4\times 202\times 2491}}{2\times 202}$$

Immultiplika -4 b'202.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11687555881-808\times 2491}}{2\times 202}$$

Immultiplika -808 b'2491.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11687555881-2012728}}{2\times 202}$$

Żid 11687555881 ma' -2012728.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11685543153}}{2\times 202}$$

L-oppost ta' -108109 huwa 108109.

$$x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{2\times 202}$$

Immultiplika 2 b'202.

$$x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{404}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{404} fejn ± hija plus. Żid 108109 ma' \sqrt{11685543153}.

$$x=\frac{\sqrt{11685543153}+108109}{404}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{404} fejn ± hija minus. Naqqas \sqrt{11685543153} minn 108109.

$$x=\frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{108109+\sqrt{11685543153}}{404} għal x_{1} u \frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404} għal x_{2}.

$$202x^{2}-108109x+2491=202\left(x-\frac{\sqrt{11685543153}+108109}{404}\right)\left(x-\frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404}\right)$$

Evalwa

$$202x^{2}-108109x+2491$$