Issolvi 20x^2=-25x

$$20 x ^ { 2 } = - 25 x$$

Solvi għal x

$$x = -\frac{5}{4} = -1\frac{1}{4} = -1.25$$

$$x=0$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Żid 25x maż-żewġ naħat.

$$20x^{2}+25x=0$$

Iffattura 'l barra x.

$$x\left(20x+25\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x=0 u 20x+25=0.

$$x=0 x=-\frac{5}{4}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Żid 25x maż-żewġ naħat.

$$20x^{2}+25x=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 20 għal a, 25 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\times 20}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 25^{2}.

$$x=\frac{-25±25}{2\times 20}$$

Immultiplika 2 b'20.

$$x=\frac{-25±25}{40}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-25±25}{40} fejn ± hija plus. Żid -25 ma' 25.

$$x=\frac{0}{40}$$

Iddividi 0 b'40.

$$x=0$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-25±25}{40} fejn ± hija minus. Naqqas 25 minn -25.

$$x=-\frac{50}{40}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{-50}{40} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 10.

$$x=-\frac{5}{4}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=0 x=-\frac{5}{4}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Żid 25x maż-żewġ naħat.

$$20x^{2}+25x=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'20.

$$\frac{20x^{2}+25x}{20}=\frac{0}{20}$$

Meta tiddividi b'20 titneħħa l-multiplikazzjoni b'20.

$$x^{2}+\frac{25}{20}x=\frac{0}{20}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{25}{20} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 5.

$$x^{2}+\frac{5}{4}x=\frac{0}{20}$$

Iddividi 0 b'20.

$$x^{2}+\frac{5}{4}x=0$$

Iddividi \frac{5}{4}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb \frac{5}{8}. Imbagħad żid il-kwadru ta' \frac{5}{8} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+\frac{5}{4}x+\left(\frac{5}{8}\right)^{2}=\left(\frac{5}{8}\right)^{2}$$

Ikkwadra \frac{5}{8} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}+\frac{5}{4}x+\frac{25}{64}=\frac{25}{64}$$

Fattur x^{2}+\frac{5}{4}x+\frac{25}{64}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{8}\right)^{2}=\frac{25}{64}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{64}}$$

Issimplifika.

$$x+\frac{5}{8}=\frac{5}{8} x+\frac{5}{8}=-\frac{5}{8}$$

Naqqas \frac{5}{8} miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=0 x=-\frac{5}{4}$$