Issolvi 2.5=2x^2-8x+6

$$2.5 = 2 x ^ { 2 } - 8 x + 6$$

Solvi għal x

$$x=0.5$$

$$x=3.5$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$2x^{2}-8x+6=2.5$$

Naqqas 2.5 miż-żewġ naħat.

$$2x^{2}-8x+6-2.5=0$$

Naqqas 2.5 minn 6 biex tikseb 3.5.

$$2x^{2}-8x+3.5=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$2x^{2}-8x+\frac{7}{2}=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 2 għal a, -8 għal b, u \frac{7}{2} għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\times \frac{7}{2}}}{2\times 2}$$

Ikkwadra -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\times \frac{7}{2}}}{2\times 2}$$

Immultiplika -4 b'2.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\times \frac{7}{2}}}{2\times 2}$$

Immultiplika -8 b'\frac{7}{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-28}}{2\times 2}$$

Żid 64 ma' -28.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{36}}{2\times 2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 36.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±6}{2\times 2}$$

L-oppost ta' -8 huwa 8.

$$x=\frac{8±6}{2\times 2}$$

Immultiplika 2 b'2.

$$x=\frac{8±6}{4}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{8±6}{4} fejn ± hija plus. Żid 8 ma' 6.

$$x=\frac{14}{4}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{14}{4} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.

$$x=\frac{7}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{8±6}{4} fejn ± hija minus. Naqqas 6 minn 8.

$$x=\frac{2}{4}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{2}{4} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.

$$x=\frac{1}{2}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{7}{2} x=\frac{1}{2}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$2x^{2}-8x+6=2.5$$

Naqqas 6 miż-żewġ naħat.

$$2x^{2}-8x=2.5-6$$

Naqqas 6 minn 2.5 biex tikseb -3.5.

$$2x^{2}-8x=-3.5$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'2.

$$\frac{2x^{2}-8x}{2}=-\frac{3.5}{2}$$

Meta tiddividi b'2 titneħħa l-multiplikazzjoni b'2.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{2}\right)x=-\frac{3.5}{2}$$

Iddividi -8 b'2.

$$x^{2}-4x=-\frac{3.5}{2}$$

Iddividi -3.5 b'2.

$$x^{2}-4x=-1.75$$

Iddividi -4, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -2. Imbagħad żid il-kwadru ta' -2 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-1.75+\left(-2\right)^{2}$$

Ikkwadra -2.

$$x^{2}-4x+4=-1.75+4$$

Żid -1.75 ma' 4.

$$x^{2}-4x+4=2.25$$

Fattur x^{2}-4x+4. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=2.25$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{2.25}$$

Issimplifika.

$$x-2=\frac{3}{2} x-2=-\frac{3}{2}$$

Żid 2 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{7}{2} x=\frac{1}{2}$$