Issolvi 2+1=left(2x+3right)left(5x-3right)

$$2+1 = \left( 2x+3 \right) \left( 5x-3 \right)$$

Solvi għal x

$$x=\frac{\sqrt{561}-9}{20}\approx 0.734271928$$

$$x=\frac{-\sqrt{561}-9}{20}\approx -1.634271928$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Żid 2 u 1 biex tikseb 3.

$$3=\left(2x+3\right)\left(5x-3\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 2x+3 b'5x-3 u kkombina termini simili.

$$3=10x^{2}+9x-9$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$10x^{2}+9x-9=3$$

Naqqas 3 miż-żewġ naħat.

$$10x^{2}+9x-9-3=0$$

Naqqas 3 minn -9 biex tikseb -12.

$$10x^{2}+9x-12=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 10 għal a, 9 għal b, u -12 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 10\left(-12\right)}}{2\times 10}$$

Ikkwadra 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 10\left(-12\right)}}{2\times 10}$$

Immultiplika -4 b'10.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-40\left(-12\right)}}{2\times 10}$$

Immultiplika -40 b'-12.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+480}}{2\times 10}$$

Żid 81 ma' 480.

$$x=\frac{-9±\sqrt{561}}{2\times 10}$$

Immultiplika 2 b'10.

$$x=\frac{-9±\sqrt{561}}{20}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-9±\sqrt{561}}{20} fejn ± hija plus. Żid -9 ma' \sqrt{561}.

$$x=\frac{\sqrt{561}-9}{20}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-9±\sqrt{561}}{20} fejn ± hija minus. Naqqas \sqrt{561} minn -9.

$$x=\frac{-\sqrt{561}-9}{20}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{\sqrt{561}-9}{20} x=\frac{-\sqrt{561}-9}{20}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Żid 2 u 1 biex tikseb 3.

$$3=\left(2x+3\right)\left(5x-3\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 2x+3 b'5x-3 u kkombina termini simili.

$$3=10x^{2}+9x-9$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$10x^{2}+9x-9=3$$

Żid 9 maż-żewġ naħat.

$$10x^{2}+9x=3+9$$

Żid 3 u 9 biex tikseb 12.

$$10x^{2}+9x=12$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'10.

$$\frac{10x^{2}+9x}{10}=\frac{12}{10}$$

Meta tiddividi b'10 titneħħa l-multiplikazzjoni b'10.

$$x^{2}+\frac{9}{10}x=\frac{12}{10}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{12}{10} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.

$$x^{2}+\frac{9}{10}x=\frac{6}{5}$$

Iddividi \frac{9}{10}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb \frac{9}{20}. Imbagħad żid il-kwadru ta' \frac{9}{20} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+\frac{9}{10}x+\left(\frac{9}{20}\right)^{2}=\frac{6}{5}+\left(\frac{9}{20}\right)^{2}$$

Ikkwadra \frac{9}{20} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}+\frac{9}{10}x+\frac{81}{400}=\frac{6}{5}+\frac{81}{400}$$

Żid \frac{6}{5} ma' \frac{81}{400} biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$x^{2}+\frac{9}{10}x+\frac{81}{400}=\frac{561}{400}$$

Fattur x^{2}+\frac{9}{10}x+\frac{81}{400}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{9}{20}\right)^{2}=\frac{561}{400}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{561}{400}}$$

Issimplifika.

$$x+\frac{9}{20}=\frac{\sqrt{561}}{20} x+\frac{9}{20}=-\frac{\sqrt{561}}{20}$$

Naqqas \frac{9}{20} miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{\sqrt{561}-9}{20} x=\frac{-\sqrt{561}-9}{20}$$