Issolvi 2x-9/x+4=3x-6/x+4

$$2 x - \frac { 9 } { x + 4 } = \frac { 3 x - 6 } { x + 4 }$$

Solvi għal x

$$x=-3$$

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal -4 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'x+4.

$$2x\left(x+4\right)-9=3x-6$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 2x b'x+4.

$$2x^{2}+8x-9=3x-6$$

Naqqas 3x miż-żewġ naħat.

$$2x^{2}+8x-9-3x=-6$$

Ikkombina 8x u -3x biex tikseb 5x.

$$2x^{2}+5x-9=-6$$

Żid 6 maż-żewġ naħat.

$$2x^{2}+5x-9+6=0$$

Żid -9 u 6 biex tikseb -3.

$$2x^{2}+5x-3=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 2 għal a, 5 għal b, u -3 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Ikkwadra 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Immultiplika -4 b'2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Immultiplika -8 b'-3.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+24}}{2\times 2}$$

Żid 25 ma' 24.

$$x=\frac{-5±\sqrt{49}}{2\times 2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 49.

$$x=\frac{-5±7}{2\times 2}$$

Immultiplika 2 b'2.

$$x=\frac{-5±7}{4}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-5±7}{4} fejn ± hija plus. Żid -5 ma' 7.

$$x=\frac{2}{4}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{2}{4} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.

$$x=\frac{1}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-5±7}{4} fejn ± hija minus. Naqqas 7 minn -5.

$$x=-\frac{12}{4}$$

Iddividi -12 b'4.

$$x=-3$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{1}{2} x=-3$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal -4 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'x+4.

$$2x\left(x+4\right)-9=3x-6$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 2x b'x+4.

$$2x^{2}+8x-9=3x-6$$

Naqqas 3x miż-żewġ naħat.

$$2x^{2}+8x-9-3x=-6$$

Ikkombina 8x u -3x biex tikseb 5x.

$$2x^{2}+5x-9=-6$$

Żid 9 maż-żewġ naħat.

$$2x^{2}+5x=-6+9$$

Żid -6 u 9 biex tikseb 3.

$$2x^{2}+5x=3$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'2.

$$\frac{2x^{2}+5x}{2}=\frac{3}{2}$$

Meta tiddividi b'2 titneħħa l-multiplikazzjoni b'2.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x=\frac{3}{2}$$

Iddividi \frac{5}{2}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb \frac{5}{4}. Imbagħad żid il-kwadru ta' \frac{5}{4} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{3}{2}+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}$$

Ikkwadra \frac{5}{4} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{3}{2}+\frac{25}{16}$$

Żid \frac{3}{2} ma' \frac{25}{16} biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{49}{16}$$

Fattur x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

Issimplifika.

$$x+\frac{5}{4}=\frac{7}{4} x+\frac{5}{4}=-\frac{7}{4}$$

Naqqas \frac{5}{4} miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{1}{2} x=-3$$