Issolvi 2x(x+4)=1

$$2 x ( x + 4 ) = 1$$

Solvi għal x

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}-2\approx 0.121320344$$

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}-2\approx -4.121320344$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 2x b'x+4.

$$2x^{2}+8x=1$$

Naqqas 1 miż-żewġ naħat.

$$2x^{2}+8x-1=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 2 għal a, 8 għal b, u -1 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Ikkwadra 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Immultiplika -4 b'2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Immultiplika -8 b'-1.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+8}}{2\times 2}$$

Żid 64 ma' 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{72}}{2\times 2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 72.

$$x=\frac{-8±6\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Immultiplika 2 b'2.

$$x=\frac{-8±6\sqrt{2}}{4}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-8±6\sqrt{2}}{4} fejn ± hija plus. Żid -8 ma' 6\sqrt{2}.

$$x=\frac{6\sqrt{2}-8}{4}$$

Iddividi -8+6\sqrt{2} b'4.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}-2$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-8±6\sqrt{2}}{4} fejn ± hija minus. Naqqas 6\sqrt{2} minn -8.

$$x=\frac{-6\sqrt{2}-8}{4}$$

Iddividi -8-6\sqrt{2} b'4.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}-2$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}-2 x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}-2$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 2x b'x+4.

$$2x^{2}+8x=1$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'2.

$$\frac{2x^{2}+8x}{2}=\frac{1}{2}$$

Meta tiddividi b'2 titneħħa l-multiplikazzjoni b'2.

$$x^{2}+\frac{8}{2}x=\frac{1}{2}$$

Iddividi 8 b'2.

$$x^{2}+4x=\frac{1}{2}$$

Iddividi 4, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb 2. Imbagħad żid il-kwadru ta' 2 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+4x+2^{2}=\frac{1}{2}+2^{2}$$

Ikkwadra 2.

$$x^{2}+4x+4=\frac{1}{2}+4$$

Żid \frac{1}{2} ma' 4.

$$x^{2}+4x+4=\frac{9}{2}$$

Fattur x^{2}+4x+4. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=\frac{9}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{2}}$$

Issimplifika.

$$x+2=\frac{3\sqrt{2}}{2} x+2=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Naqqas 2 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}-2 x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}-2$$