Issolvi 2x^2-9x+3

$$2 x ^ { 2 } - 9 x + 3$$

Fattur

$$2\left(x-\frac{9-\sqrt{57}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{57}+9}{4}\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-9x+3=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

Ikkwadra -9.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

Immultiplika -4 b'2.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-8\times 3}}{2\times 2}$$

Immultiplika -8 b'3.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-24}}{2\times 2}$$

Żid 81 ma' -24.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{57}}{2\times 2}$$

L-oppost ta' -9 huwa 9.

$$x=\frac{9±\sqrt{57}}{2\times 2}$$

Immultiplika 2 b'2.

$$x=\frac{9±\sqrt{57}}{4}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{9±\sqrt{57}}{4} fejn ± hija plus. Żid 9 ma' \sqrt{57}.

$$x=\frac{\sqrt{57}+9}{4}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{9±\sqrt{57}}{4} fejn ± hija minus. Naqqas \sqrt{57} minn 9.

$$x=\frac{9-\sqrt{57}}{4}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{9+\sqrt{57}}{4} għal x_{1} u \frac{9-\sqrt{57}}{4} għal x_{2}.

$$2x^{2}-9x+3=2\left(x-\frac{\sqrt{57}+9}{4}\right)\left(x-\frac{9-\sqrt{57}}{4}\right)$$

Evalwa

$$2x^{2}-9x+3$$