Issolvi 2x^2-8x+6

$$2 x ^ { 2 } - 8 x + 6$$

Fattur

$$2\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura 'l barra 2.

$$2\left(x^{2}-4x+3\right)$$

Ikkunsidra li x^{2}-4x+3. Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala x^{2}+ax+bx+3. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=-4 ab=1\times 3=3$$

Minħabba li ab huwa pożittiv, a u b għandhom l-istess sinjal. Minħabba li a+b huwa negattiv, a u b huma t-tnejn negattiv. L-uniku par bħal dawn huwa s-soluzzjoni tas-sistema.

$$a=-3 b=-1$$

Erġa' ikteb x^{2}-4x+3 bħala \left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right)$$

Fattur x fl-ewwel u -1 fit-tieni grupp.

$$x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni x-3 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata kompluta.

$$2\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-8x+6=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Ikkwadra -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Immultiplika -4 b'2.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\times 6}}{2\times 2}$$

Immultiplika -8 b'6.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-48}}{2\times 2}$$

Żid 64 ma' -48.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{16}}{2\times 2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 16.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4}{2\times 2}$$

L-oppost ta' -8 huwa 8.

$$x=\frac{8±4}{2\times 2}$$

Immultiplika 2 b'2.

$$x=\frac{8±4}{4}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{8±4}{4} fejn ± hija plus. Żid 8 ma' 4.

$$x=\frac{12}{4}$$

Iddividi 12 b'4.

$$x=3$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{8±4}{4} fejn ± hija minus. Naqqas 4 minn 8.

$$x=\frac{4}{4}$$

Iddividi 4 b'4.

$$x=1$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali billi tuża ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi 3 għal x_{1} u 1 għal x_{2}.

$$2x^{2}-8x+6=2\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

Evalwa

$$2\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$