Issolvi 2x^2-6x-80=

$$2 x ^ { 2 } - 6 x - 80 =$$

Fattur

$$2\left(x-8\right)\left(x+5\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura 'l barra 2.

$$2\left(x^{2}-3x-40\right)$$

Ikkunsidra li x^{2}-3x-40. Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala x^{2}+ax+bx-40. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=-3 ab=1\left(-40\right)=-40$$

Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa negattiv, in-numru negattiv għandu l-valur assolut akbar mill-pożittiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott -40.

$$1,-40 2,-20 4,-10 5,-8$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$1-40=-39 2-20=-18 4-10=-6 5-8=-3$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma -3.

$$a=-8 b=5$$

Erġa' ikteb x^{2}-3x-40 bħala \left(x^{2}-8x\right)+\left(5x-40\right).

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(5x-40\right)$$

Fattur x fl-ewwel u 5 fit-tieni grupp.

$$x\left(x-8\right)+5\left(x-8\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni x-8 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(x-8\right)\left(x+5\right)$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata kompluta.

$$2\left(x-8\right)\left(x+5\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-6x-80=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 2\left(-80\right)}}{2\times 2}$$

Ikkwadra -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 2\left(-80\right)}}{2\times 2}$$

Immultiplika -4 b'2.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-8\left(-80\right)}}{2\times 2}$$

Immultiplika -8 b'-80.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+640}}{2\times 2}$$

Żid 36 ma' 640.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{676}}{2\times 2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 676.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±26}{2\times 2}$$

L-oppost ta' -6 huwa 6.

$$x=\frac{6±26}{2\times 2}$$

Immultiplika 2 b'2.

$$x=\frac{6±26}{4}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{6±26}{4} fejn ± hija plus. Żid 6 ma' 26.

$$x=\frac{32}{4}$$

Iddividi 32 b'4.

$$x=8$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{6±26}{4} fejn ± hija minus. Naqqas 26 minn 6.

$$x=-\frac{20}{4}$$

Iddividi -20 b'4.

$$x=-5$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi 8 għal x_{1} u -5 għal x_{2}.

$$2x^{2}-6x-80=2\left(x-8\right)\left(x-\left(-5\right)\right)$$

Issimplifika l-espressjonijiet kollha tal-formola p-\left(-q\right) sa p+q.

$$2x^{2}-6x-80=2\left(x-8\right)\left(x+5\right)$$

Evalwa

$$2\left(x-8\right)\left(x+5\right)$$