Issolvi 2x^2-4x-6=

$$2 x ^ { 2 } - 4 x - 6 =$$

Fattur

$$2\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura 'l barra 2.

$$2\left(x^{2}-2x-3\right)$$

Ikkunsidra li x^{2}-2x-3. Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala x^{2}+ax+bx-3. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=-2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa negattiv, in-numru negattiv għandu l-valur assolut akbar mill-pożittiv. L-uniku par bħal dawn huwa s-soluzzjoni tas-sistema.

$$a=-3 b=1$$

Erġa' ikteb x^{2}-2x-3 bħala \left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right)$$

Iffattura ' l barra x fil- x^{2}-3x.

$$x\left(x-3\right)+x-3$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni x-3 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata kompluta.

$$2\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-4x-6=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Ikkwadra -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Immultiplika -4 b'2.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Immultiplika -8 b'-6.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+48}}{2\times 2}$$

Żid 16 ma' 48.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 64.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±8}{2\times 2}$$

L-oppost ta' -4 huwa 4.

$$x=\frac{4±8}{2\times 2}$$

Immultiplika 2 b'2.

$$x=\frac{4±8}{4}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{4±8}{4} fejn ± hija plus. Żid 4 ma' 8.

$$x=\frac{12}{4}$$

Iddividi 12 b'4.

$$x=3$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{4±8}{4} fejn ± hija minus. Naqqas 8 minn 4.

$$x=-\frac{4}{4}$$

Iddividi -4 b'4.

$$x=-1$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi 3 għal x_{1} u -1 għal x_{2}.

$$2x^{2}-4x-6=2\left(x-3\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

Issimplifika l-espressjonijiet kollha tal-formola p-\left(-q\right) sa p+q.

$$2x^{2}-4x-6=2\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Evalwa

$$2\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$