Issolvi 2x^2-20x+50

$$2 x ^ { 2 } - 20 x + 50$$

Fattur

$$2\left(x-5\right)^{2}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura 'l barra 2.

$$2\left(x^{2}-10x+25\right)$$

Ikkunsidra li x^{2}-10x+25. Uża l-formula tal-kwadru perfett, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, fejn a=x u b=5.

$$\left(x-5\right)^{2}$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata kompluta.

$$2\left(x-5\right)^{2}$$

Passi li jużaw il-Kwadru tal-Binomial

Dan it-trinomial għandu l-forma ta' kwadrat trinomial, forsi mmultiplikat b'fattur komuni. Kwadrati trinomial ikunu jistgħu jiġu fatturati billi jsibu l-għeruq kwadrati tat-termini ewlenin u finali.

$$factor(2x^{2}-20x+50)$$

Sib l-akbar fattur komuni tal-koeffiċjenti.

$$gcf(2,-20,50)=2$$

Iffattura 'l barra 2.

$$2\left(x^{2}-10x+25\right)$$

Sib l-għerq kwadrat tat-terminu finali, 25.

$$\sqrt{25}=5$$

Il-kwadrat trinomial huwa l-kwadrat tal-binomial li huwa s-somma jew id-differenza ta' l-għeruq kwadrat tat-termini ewlenija u finali, bis-sinjal determinat mis-sinjal tat-terminu tan-nofs tal-kwadrat trinomial.

$$2\left(x-5\right)^{2}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-20x+50=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 2\times 50}}{2\times 2}$$

Ikkwadra -20.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 2\times 50}}{2\times 2}$$

Immultiplika -4 b'2.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-8\times 50}}{2\times 2}$$

Immultiplika -8 b'50.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-400}}{2\times 2}$$

Żid 400 ma' -400.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{0}}{2\times 2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 0.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±0}{2\times 2}$$

L-oppost ta' -20 huwa 20.

$$x=\frac{20±0}{2\times 2}$$

Immultiplika 2 b'2.

$$x=\frac{20±0}{4}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi 5 għal x_{1} u 5 għal x_{2}.

$$2x^{2}-20x+50=2\left(x-5\right)\left(x-5\right)$$

Evalwa

$$2\left(x-5\right)^{2}$$