Issolvi 2x^2-2x-2

$$2 x ^ { 2 } - 2 x - 2$$

Fattur

$$2\left(x-\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}+1}{2}\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-2x-2=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Ikkwadra -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Immultiplika -4 b'2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Immultiplika -8 b'-2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+16}}{2\times 2}$$

Żid 4 ma' 16.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{20}}{2\times 2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 20.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{5}}{2\times 2}$$

L-oppost ta' -2 huwa 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{5}}{2\times 2}$$

Immultiplika 2 b'2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{5}}{4}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{2±2\sqrt{5}}{4} fejn ± hija plus. Żid 2 ma' 2\sqrt{5}.

$$x=\frac{2\sqrt{5}+2}{4}$$

Iddividi 2+2\sqrt{5} b'4.

$$x=\frac{\sqrt{5}+1}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{2±2\sqrt{5}}{4} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{5} minn 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{5}}{4}$$

Iddividi 2-2\sqrt{5} b'4.

$$x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{1+\sqrt{5}}{2} għal x_{1} u \frac{1-\sqrt{5}}{2} għal x_{2}.

$$2x^{2}-2x-2=2\left(x-\frac{\sqrt{5}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)$$

Evalwa

$$2\left(x^{2}-x-1\right)$$