Aqbeż għall-kontenut ewlieni
Solvi għal x
Tick mark Image
Graff

Problemi Simili mit-Tiftix tal-Web

Sehem

2x^{2}-2x-12-28=0
Naqqas 28 miż-żewġ naħat.
2x^{2}-2x-40=0
Naqqas 28 minn -12 biex tikseb -40.
x^{2}-x-20=0
Iddividi ż-żewġ naħat b'2.
a+b=-1 ab=1\left(-20\right)=-20
Biex issolvi l-ekwazzjoni, iffatura n-naħa tax-xellug bl-iggruppar. L-ewwel, in-naħa tax-xellug jeħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala x^{2}+ax+bx-20. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.
1,-20 2,-10 4,-5
Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa negattiv, in-numru negattiv għandu l-valur assolut akbar mill-pożittiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott -20.
1-20=-19 2-10=-8 4-5=-1
Ikkalkula s-somma għal kull par.
a=-5 b=4
Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma -1.
\left(x^{2}-5x\right)+\left(4x-20\right)
Erġa' ikteb x^{2}-x-20 bħala \left(x^{2}-5x\right)+\left(4x-20\right).
x\left(x-5\right)+4\left(x-5\right)
Fattur x fl-ewwel u 4 fit-tieni grupp.
\left(x-5\right)\left(x+4\right)
Iffattura 'l barra t-terminu komuni x-5 bl-użu ta' propjetà distributtiva.
x=5 x=-4
Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x-5=0 u x+4=0.
2x^{2}-2x-12=28
L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.
2x^{2}-2x-12-28=28-28
Naqqas 28 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.
2x^{2}-2x-12-28=0
Jekk tnaqqas 28 minnu nnifsu jibqa' 0.
2x^{2}-2x-40=0
Naqqas 28 minn -12.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2\left(-40\right)}}{2\times 2}
Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 2 għal a, -2 għal b, u -40 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 2\left(-40\right)}}{2\times 2}
Ikkwadra -2.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-8\left(-40\right)}}{2\times 2}
Immultiplika -4 b'2.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+320}}{2\times 2}
Immultiplika -8 b'-40.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{324}}{2\times 2}
Żid 4 ma' 320.
x=\frac{-\left(-2\right)±18}{2\times 2}
Ħu l-għerq kwadrat ta' 324.
x=\frac{2±18}{2\times 2}
L-oppost ta' -2 huwa 2.
x=\frac{2±18}{4}
Immultiplika 2 b'2.
x=\frac{20}{4}
Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{2±18}{4} fejn ± hija plus. Żid 2 ma' 18.
x=5
Iddividi 20 b'4.
x=-\frac{16}{4}
Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{2±18}{4} fejn ± hija minus. Naqqas 18 minn 2.
x=-4
Iddividi -16 b'4.
x=5 x=-4
L-ekwazzjoni issa solvuta.
2x^{2}-2x-12=28
Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.
2x^{2}-2x-12-\left(-12\right)=28-\left(-12\right)
Żid 12 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.
2x^{2}-2x=28-\left(-12\right)
Jekk tnaqqas -12 minnu nnifsu jibqa' 0.
2x^{2}-2x=40
Naqqas -12 minn 28.
\frac{2x^{2}-2x}{2}=\frac{40}{2}
Iddividi ż-żewġ naħat b'2.
x^{2}+\left(-\frac{2}{2}\right)x=\frac{40}{2}
Meta tiddividi b'2 titneħħa l-multiplikazzjoni b'2.
x^{2}-x=\frac{40}{2}
Iddividi -2 b'2.
x^{2}-x=20
Iddividi 40 b'2.
x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=20+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
Iddividi -1, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{1}{2}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{1}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.
x^{2}-x+\frac{1}{4}=20+\frac{1}{4}
Ikkwadra -\frac{1}{2} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.
x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{81}{4}
Żid 20 ma' \frac{1}{4}.
\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}
Fattur x^{2}-x+\frac{1}{4}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}
Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.
x-\frac{1}{2}=\frac{9}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{9}{2}
Issimplifika.
x=5 x=-4
Żid \frac{1}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.