Issolvi 2x^2-18x+36=

$$2 x ^ { 2 } - 18 x + 36 =$$

Fattur

$$2\left(x-6\right)\left(x-3\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura 'l barra 2.

$$2\left(x^{2}-9x+18\right)$$

Ikkunsidra li x^{2}-9x+18. Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala x^{2}+ax+bx+18. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=-9 ab=1\times 18=18$$

Minħabba li ab huwa pożittiv, a u b għandhom l-istess sinjal. Minħabba li a+b huwa negattiv, a u b huma t-tnejn negattiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott 18.

$$-1,-18 -2,-9 -3,-6$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$-1-18=-19 -2-9=-11 -3-6=-9$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma -9.

$$a=-6 b=-3$$

Erġa' ikteb x^{2}-9x+18 bħala \left(x^{2}-6x\right)+\left(-3x+18\right).

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(-3x+18\right)$$

Fattur x fl-ewwel u -3 fit-tieni grupp.

$$x\left(x-6\right)-3\left(x-6\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni x-6 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(x-6\right)\left(x-3\right)$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata kompluta.

$$2\left(x-6\right)\left(x-3\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-18x+36=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 2\times 36}}{2\times 2}$$

Ikkwadra -18.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 2\times 36}}{2\times 2}$$

Immultiplika -4 b'2.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-8\times 36}}{2\times 2}$$

Immultiplika -8 b'36.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-288}}{2\times 2}$$

Żid 324 ma' -288.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{36}}{2\times 2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 36.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±6}{2\times 2}$$

L-oppost ta' -18 huwa 18.

$$x=\frac{18±6}{2\times 2}$$

Immultiplika 2 b'2.

$$x=\frac{18±6}{4}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{18±6}{4} fejn ± hija plus. Żid 18 ma' 6.

$$x=\frac{24}{4}$$

Iddividi 24 b'4.

$$x=6$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{18±6}{4} fejn ± hija minus. Naqqas 6 minn 18.

$$x=\frac{12}{4}$$

Iddividi 12 b'4.

$$x=3$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi 6 għal x_{1} u 3 għal x_{2}.

$$2x^{2}-18x+36=2\left(x-6\right)\left(x-3\right)$$

Evalwa

$$2\left(x-6\right)\left(x-3\right)$$