Issolvi 2x^2-10x+7=

$$2 x ^ { 2 } - 10 x + 7 =$$

Fattur

$$2\left(x-\frac{5-\sqrt{11}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{11}+5}{2}\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-10x+7=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 2\times 7}}{2\times 2}$$

Ikkwadra -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 2\times 7}}{2\times 2}$$

Immultiplika -4 b'2.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-8\times 7}}{2\times 2}$$

Immultiplika -8 b'7.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-56}}{2\times 2}$$

Żid 100 ma' -56.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{44}}{2\times 2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 44.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{11}}{2\times 2}$$

L-oppost ta' -10 huwa 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{11}}{2\times 2}$$

Immultiplika 2 b'2.

$$x=\frac{10±2\sqrt{11}}{4}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{10±2\sqrt{11}}{4} fejn ± hija plus. Żid 10 ma' 2\sqrt{11}.

$$x=\frac{2\sqrt{11}+10}{4}$$

Iddividi 10+2\sqrt{11} b'4.

$$x=\frac{\sqrt{11}+5}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{10±2\sqrt{11}}{4} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{11} minn 10.

$$x=\frac{10-2\sqrt{11}}{4}$$

Iddividi 10-2\sqrt{11} b'4.

$$x=\frac{5-\sqrt{11}}{2}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{5+\sqrt{11}}{2} għal x_{1} u \frac{5-\sqrt{11}}{2} għal x_{2}.

$$2x^{2}-10x+7=2\left(x-\frac{\sqrt{11}+5}{2}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{11}}{2}\right)$$

Evalwa

$$2x^{2}-10x+7$$