Issolvi 2x^2=-35x-1

$$2 x ^ { 2 } = - 35 x - 1$$

Solvi għal x

$$x=\frac{\sqrt{1217}-35}{4}\approx -0.028618229$$

$$x=\frac{-\sqrt{1217}-35}{4}\approx -17.471381771$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Żid 35x maż-żewġ naħat.

$$2x^{2}+35x=-1$$

Żid 1 maż-żewġ naħat.

$$2x^{2}+35x+1=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 2 għal a, 35 għal b, u 1 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-35±\sqrt{35^{2}-4\times 2}}{2\times 2}$$

Ikkwadra 35.

$$x=\frac{-35±\sqrt{1225-4\times 2}}{2\times 2}$$

Immultiplika -4 b'2.

$$x=\frac{-35±\sqrt{1225-8}}{2\times 2}$$

Żid 1225 ma' -8.

$$x=\frac{-35±\sqrt{1217}}{2\times 2}$$

Immultiplika 2 b'2.

$$x=\frac{-35±\sqrt{1217}}{4}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-35±\sqrt{1217}}{4} fejn ± hija plus. Żid -35 ma' \sqrt{1217}.

$$x=\frac{\sqrt{1217}-35}{4}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-35±\sqrt{1217}}{4} fejn ± hija minus. Naqqas \sqrt{1217} minn -35.

$$x=\frac{-\sqrt{1217}-35}{4}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{\sqrt{1217}-35}{4} x=\frac{-\sqrt{1217}-35}{4}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Żid 35x maż-żewġ naħat.

$$2x^{2}+35x=-1$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'2.

$$\frac{2x^{2}+35x}{2}=-\frac{1}{2}$$

Meta tiddividi b'2 titneħħa l-multiplikazzjoni b'2.

$$x^{2}+\frac{35}{2}x=-\frac{1}{2}$$

Iddividi \frac{35}{2}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb \frac{35}{4}. Imbagħad żid il-kwadru ta' \frac{35}{4} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+\frac{35}{2}x+\left(\frac{35}{4}\right)^{2}=-\frac{1}{2}+\left(\frac{35}{4}\right)^{2}$$

Ikkwadra \frac{35}{4} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}+\frac{35}{2}x+\frac{1225}{16}=-\frac{1}{2}+\frac{1225}{16}$$

Żid -\frac{1}{2} ma' \frac{1225}{16} biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$x^{2}+\frac{35}{2}x+\frac{1225}{16}=\frac{1217}{16}$$

Fattur x^{2}+\frac{35}{2}x+\frac{1225}{16}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{35}{4}\right)^{2}=\frac{1217}{16}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+\frac{35}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1217}{16}}$$

Issimplifika.

$$x+\frac{35}{4}=\frac{\sqrt{1217}}{4} x+\frac{35}{4}=-\frac{\sqrt{1217}}{4}$$

Naqqas \frac{35}{4} miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{\sqrt{1217}-35}{4} x=\frac{-\sqrt{1217}-35}{4}$$