Issolvi 2x^2+7x-75

$$2 x ^ { 2 } + 7 x - 75$$

Fattur

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{649}-7}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{649}-7}{4}\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+7x-75=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Ikkwadra 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Immultiplika -4 b'2.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Immultiplika -8 b'-75.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+600}}{2\times 2}$$

Żid 49 ma' 600.

$$x=\frac{-7±\sqrt{649}}{2\times 2}$$

Immultiplika 2 b'2.

$$x=\frac{-7±\sqrt{649}}{4}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-7±\sqrt{649}}{4} fejn ± hija plus. Żid -7 ma' \sqrt{649}.

$$x=\frac{\sqrt{649}-7}{4}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-7±\sqrt{649}}{4} fejn ± hija minus. Naqqas \sqrt{649} minn -7.

$$x=\frac{-\sqrt{649}-7}{4}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali billi tuża ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{-7+\sqrt{649}}{4} għal x_{1} u \frac{-7-\sqrt{649}}{4} għal x_{2}.

$$2x^{2}+7x-75=2\left(x-\frac{\sqrt{649}-7}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{649}-7}{4}\right)$$

Evalwa

$$2x^{2}+7x-75$$