Solvi għal x
x = \frac{\sqrt{89} - 5}{4} \approx 1.108495283
x=\frac{-\sqrt{89}-5}{4}\approx -3.608495283
Graff
Sehem
Ikkupjat fuq il-klibbord
2x^{2}+5x=8
L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.
2x^{2}+5x-8=8-8
Naqqas 8 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.
2x^{2}+5x-8=0
Jekk tnaqqas 8 minnu nnifsu jibqa' 0.
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}
Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 2 għal a, 5 għal b, u -8 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}
Ikkwadra 5.
x=\frac{-5±\sqrt{25-8\left(-8\right)}}{2\times 2}
Immultiplika -4 b'2.
x=\frac{-5±\sqrt{25+64}}{2\times 2}
Immultiplika -8 b'-8.
x=\frac{-5±\sqrt{89}}{2\times 2}
Żid 25 ma' 64.
x=\frac{-5±\sqrt{89}}{4}
Immultiplika 2 b'2.
x=\frac{\sqrt{89}-5}{4}
Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-5±\sqrt{89}}{4} fejn ± hija plus. Żid -5 ma' \sqrt{89}.
x=\frac{-\sqrt{89}-5}{4}
Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-5±\sqrt{89}}{4} fejn ± hija minus. Naqqas \sqrt{89} minn -5.
x=\frac{\sqrt{89}-5}{4} x=\frac{-\sqrt{89}-5}{4}
L-ekwazzjoni issa solvuta.
2x^{2}+5x=8
Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.
\frac{2x^{2}+5x}{2}=\frac{8}{2}
Iddividi ż-żewġ naħat b'2.
x^{2}+\frac{5}{2}x=\frac{8}{2}
Meta tiddividi b'2 titneħħa l-multiplikazzjoni b'2.
x^{2}+\frac{5}{2}x=4
Iddividi 8 b'2.
x^{2}+\frac{5}{2}x+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}=4+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}
Iddividi \frac{5}{2}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb \frac{5}{4}. Imbagħad żid il-kwadru ta' \frac{5}{4} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.
x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=4+\frac{25}{16}
Ikkwadra \frac{5}{4} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.
x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{89}{16}
Żid 4 ma' \frac{25}{16}.
\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{89}{16}
Fattur x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{89}{16}}
Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.
x+\frac{5}{4}=\frac{\sqrt{89}}{4} x+\frac{5}{4}=-\frac{\sqrt{89}}{4}
Issimplifika.
x=\frac{\sqrt{89}-5}{4} x=\frac{-\sqrt{89}-5}{4}
Naqqas \frac{5}{4} miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.
Eżempji
Ekwazzjoni kwadratika
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekwazzjoni lineari
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matriċi
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ekwazzjoni simultanja
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzazzjoni
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazzjoni
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limiti
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}