Aqbeż għall-kontenut ewlieni
Solvi għal x (complex solution)
Tick mark Image
Graff

Problemi Simili mit-Tiftix tal-Web

Sehem

2x^{2}+3x+273=0
L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\times 273}}{2\times 2}
Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 2 għal a, 3 għal b, u 273 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2\times 273}}{2\times 2}
Ikkwadra 3.
x=\frac{-3±\sqrt{9-8\times 273}}{2\times 2}
Immultiplika -4 b'2.
x=\frac{-3±\sqrt{9-2184}}{2\times 2}
Immultiplika -8 b'273.
x=\frac{-3±\sqrt{-2175}}{2\times 2}
Żid 9 ma' -2184.
x=\frac{-3±5\sqrt{87}i}{2\times 2}
Ħu l-għerq kwadrat ta' -2175.
x=\frac{-3±5\sqrt{87}i}{4}
Immultiplika 2 b'2.
x=\frac{-3+5\sqrt{87}i}{4}
Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-3±5\sqrt{87}i}{4} fejn ± hija plus. Żid -3 ma' 5i\sqrt{87}.
x=\frac{-5\sqrt{87}i-3}{4}
Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-3±5\sqrt{87}i}{4} fejn ± hija minus. Naqqas 5i\sqrt{87} minn -3.
x=\frac{-3+5\sqrt{87}i}{4} x=\frac{-5\sqrt{87}i-3}{4}
L-ekwazzjoni issa solvuta.
2x^{2}+3x+273=0
Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.
2x^{2}+3x+273-273=-273
Naqqas 273 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.
2x^{2}+3x=-273
Jekk tnaqqas 273 minnu nnifsu jibqa' 0.
\frac{2x^{2}+3x}{2}=-\frac{273}{2}
Iddividi ż-żewġ naħat b'2.
x^{2}+\frac{3}{2}x=-\frac{273}{2}
Meta tiddividi b'2 titneħħa l-multiplikazzjoni b'2.
x^{2}+\frac{3}{2}x+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}=-\frac{273}{2}+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}
Iddividi \frac{3}{2}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb \frac{3}{4}. Imbagħad żid il-kwadru ta' \frac{3}{4} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.
x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=-\frac{273}{2}+\frac{9}{16}
Ikkwadra \frac{3}{4} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.
x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=-\frac{2175}{16}
Żid -\frac{273}{2} ma' \frac{9}{16} biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.
\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}=-\frac{2175}{16}
Fattur x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{2175}{16}}
Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.
x+\frac{3}{4}=\frac{5\sqrt{87}i}{4} x+\frac{3}{4}=-\frac{5\sqrt{87}i}{4}
Issimplifika.
x=\frac{-3+5\sqrt{87}i}{4} x=\frac{-5\sqrt{87}i-3}{4}
Naqqas \frac{3}{4} miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.