Issolvi 2x^2+3x+17x+2

$$2 x ^ { 2 } + 3 x + 17 x + 2$$

Fattur

$$2\left(x-\left(-2\sqrt{6}-5\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{6}-5\right)\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Ikkombina 3x u 17x biex tikseb 20x.

$$factor(2x^{2}+20x+2)$$

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+20x+2=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

Ikkwadra 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

Immultiplika -4 b'2.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-8\times 2}}{2\times 2}$$

Immultiplika -8 b'2.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-16}}{2\times 2}$$

Żid 400 ma' -16.

$$x=\frac{-20±\sqrt{384}}{2\times 2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 384.

$$x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Immultiplika 2 b'2.

$$x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{4}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{4} fejn ± hija plus. Żid -20 ma' 8\sqrt{6}.

$$x=\frac{8\sqrt{6}-20}{4}$$

Iddividi -20+8\sqrt{6} b'4.

$$x=2\sqrt{6}-5$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{4} fejn ± hija minus. Naqqas 8\sqrt{6} minn -20.

$$x=\frac{-8\sqrt{6}-20}{4}$$

Iddividi -20-8\sqrt{6} b'4.

$$x=-2\sqrt{6}-5$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi -5+2\sqrt{6} għal x_{1} u -5-2\sqrt{6} għal x_{2}.

$$2x^{2}+20x+2=2\left(x-\left(2\sqrt{6}-5\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{6}-5\right)\right)$$

Evalwa

$$2\left(x^{2}+10x+1\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkombina 3x u 17x biex tikseb 20x.

$$2x^{2}+20x+2$$